Dynamiques complexes et morphogenèse: introduction aux by Chaouqi Misbah

By Chaouqi Misbah

À partir d’exemples simples et communs puisés dans différentes disciplines (mécanique, hydrodynamique, chimie, dynamique de populations, etc), cet ouvrage introduit le langage et les notions propres aux sciences non linéaires permettant d’analyser, de comprendre et de décrire tous ces phénomènes en adoptant progressivement une approche formelle à visée universelle.

Show description

Read or Download Dynamiques complexes et morphogenèse: introduction aux sciences non linéaires PDF

Best system theory books

Adaptive Control Design and Analysis

Perceiving a necessity for a scientific and unified knowing of adaptive keep watch over thought, electric engineer Tao offers and analyzes universal layout ways with the purpose of overlaying the basics and cutting-edge of the sector. Chapters conceal platforms concept, adaptive parameter estimation, adaptive kingdom suggestions keep an eye on, continuous-time version reference adaptive regulate, discrete-time version reference adaptive keep watch over, oblique adaptive keep watch over, multivariable adaptive regulate, and adaptive keep watch over of structures with nonlinearities.

Recent Progress in Robotics: Viable Robotic Service to Human: An Edition of the Selected Papers from the 13th International Conference on Advanced ... Notes in Control and Information Sciences)

This quantity is an version of the papers chosen from the thirteenth foreign convention on complicated Robotics, ICAR 2007, held in Jeju, Korea, August 22-25, 2007, with the subject matter: possible Robotics provider to Human. it really is meant to bring readers the latest technical development in robotics, specifically, towards the development of robot provider to human.

Nonlinear Model Predictive Control: Theory and Algorithms

This ebook bargains readers an intensive and rigorous advent to nonlinear version predictive keep watch over (NMPC) for discrete-time and sampled-data structures. NMPC schemes with and with out stabilizing terminal constraints are exact, and intuitive examples illustrate the functionality of alternative NMPC versions.

Automated transit systems: planning, operation, and applications

A finished dialogue of computerized transit This booklet analyzes the profitable implementations of computerized transit in quite a few countries, equivalent to Paris, Toronto, London, and Kuala Lumpur, and investigates the plain loss of automatic transit purposes within the city setting within the usa.

Additional info for Dynamiques complexes et morphogenèse: introduction aux sciences non linéaires

Sample text

DT μ 2μ 2c 0 ´¾º¾¿µ ¾ ÝÒ Ñ ÕÙ × ÓÑÔÐ Ü × Ø ÑÓÖÔ Ó Ò × ØØ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ Ò ÓÒØ ÒØ ÔÐÙ× Ð Ô Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÑÓÒØÖ Ð Ó Ö Ò ´Ó٠гÙÒ ÓÖÑ Ø µ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò × Ö Ù Ô Ö Ñ ØÖ 1/2 º È Ö ÐÐ ÙÖ׸ Ð ÓÖÑ ØØ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ¸ Ð Ñ ÒØ ÒÓÑÑ ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð ³ÙÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ¸ Ò Ô Ò Ô × Ð ÓÖÑ Ò Ø Ð Ep ¸ ÔÓÙÖÚÙ ÕÙ³ ÐÐ ×Ó Ø Ô Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ xº ÆÓØÓÒ׸ Ò ÓÙØÖ ¸ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð ÓÖÑÙРг г ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ´¾º µ ×ÔÓ× ÙÜ Ö × Ð ÖØ ´ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ù × ÓÒ ÓÖ Ö Ó ÒØ× ÓÒ×Ø ÒØ×µ¸ Ø Ò × Õ٠г ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ×Ø Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö º ÆÓÙ× ÚÓÒ× Ò× Ö Ù Ø Ð ÒÓÑ Ö Ö × Ð ÖØ ÙÜ Ú Ö Ð × ÙÒ × ÙÐ ¸ Ö Ð³ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ø ÕÙ ÓÒ ¨ ³ÓÖ Ö Ò Ö ÙÖ ÐÙ ×ÙÖ Ð³ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ú Ø ÑÔÓÖ ÐÐ × ÓÒ x Ð Ö Ú Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÔÖ Ñ Ö x˙ º г ÕÙ Ø ÓÒ ³ ѹ È Ö ÐÐ ÙÖ׸ Ò Ð Ñ Ò ÒØ Ð Ø ÖÑ ÒÓÒ Ð Ò Ö − 2μk 2 A30 c ÔÐ ØÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾¿µ¸ ÒÓÙ× Ó Ø ÒÓÒ× ÙÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ A0 (T ) ÓÒÒ Ô Ö A0 (T ) = ae(k/μ)T ´Ó a ×Ø ÙÒ Ø ÙÖ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒµ¸ ÕÙ ×Ø ØÖ × Ü Ø Ñ ÒØ Ð ×ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ö ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½ µ Ó Ø ÒÙ ÐÓÖ×ÕÙ × ÙÐ Ð ÑÓ Ð ÒØ ×Ø ÓÒ× ÖÚ º ij Ø ÓÒ Ù Ø ÖÑ ÒÓÒ Ð Ò Ö Ò× Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾¿µ ÔÓÙÖ Ø ×³ÓÔÔÓ× Ö Ð ÖÓ ×× Ò Ð³ ÑÔÐ ØÙ A0 (t) Ù ÓÙÖ× Ù Ø ÑÔ× ´× Ò Ò Ø µ Ø ÓÒ Ù Ø¸ Ø ÖÑ ¸ ÙÒ × ØÙÖ Ø ÓÒ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ º ¾º¿º ÓÖÑ ÒÓÒ Õ٠г ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ Ø٠ijÙÒ Ú Ö× Ð Ø Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾¿µ ÔÖ Ò ØÓÙØ ×ÓÒ × √Ò× Ò ÔÖÓ ÒØ ÒÓÙÚ ÙÜ Ò Ñ ÒØ× Ú Ö Ð º Ò ÔÓ× ÒØ A0 = A 0 2 Ø τ = kT /μ¸ ÒÓÙ× Ó Ø ÒÓÒ× ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÖÑ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ¸ Ø ÒÓÒ ÕÙ dA ´¾º¾ µ = A − A3 dτ Ö Ò Ô Ò ÒØ ØÓÙ× Ð × Ô Ö Ñ ØÖ × Ô Ý× ÕÙ × Ù ×Ý×Ø Ñ ØÙ º ØØ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ Ö Ú ³ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð V (A) = −A2 /2 + A4 /4¸ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÓÖÑÙÐ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ³ ÑÔÐ ØÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ µ ÓÑÑ dA ∂V (A) ´¾º¾ µ =− .

SA Ø Ð × Ö ÓÒ× Ö × Ò SB ´ÚÓ Ö Ô ØÖ ÔÓÙÖ × ÙÖ × ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ×µº Ð Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÙØÖ ×Ù Ö ÕÙ³ÙÒ Ø Ð ÓÖ Ö ¸ Ø ØÓÙØ ×ØÖÙ ¹ ØÙÖ ×Ô Ø Ð ÓÖ Ò × Ò Ò Ö Ð¸ ÔÓÙÚ Ø ÔÔÓÖØ Ö ÙÒ ÖØ Ò ÓÑÔÖ Ò× ÓÒ Ð ÑÓÖÔ Ó Ò × × ØÖ × Ú Ú ÒØ׺ Ä Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ×ÙÖ ÓÖ Ò Ø ÙÖ ³ ÕÙ Ø ÓÒ× × ÑÔÐ × ØÝÔ Ö Ø ÓÒ¹ Ù× ÓÒ ³ÙÒ ×Ý×Ø Ñ ÙÜ ×Ù ×Ø Ò × Ô ÙØ Ò Ò¹ Ö Ö × ÑÓØ × ÕÙ Ö ×× Ñ Ð ÒØ ØÖ Ò Ñ ÒØ ÙÜ Ö Ò ÓÒØÖ × Ò× Ð Ò ØÙÖ ´ ÓÑÑ Ð × ÓÕÙ ÐÐ × ½½ µº ÙÖ Ö × ÓÒ ÔØ× ÑÓ ÖÒ × Ð ÓÐÓ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ Òظ Ð ÕÙ Ò¹ Ø Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÒØ ÒÙ × Ù × Ò ³ÙÒ ØÖ Ú Ú ÒØ ×Ø ØÖÓÔ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ ÕÙ³ ÐÐ ×Ó Ø ÒØ Ö Ñ ÒØ Ó Ò× Ð ÒÓÑ º × ÔÖÓ ××Ù× ÔÙÖ Ñ ÒØ Ô ÒÓ¹ ØÝÔ Õ٠׸ × Ò× Ð Ò ÔÔ Ö ÒØ Ú Ð Ò Ø ÕÙ ¸ ÔÓÙÖÖ ÒØ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ Ò Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ò ×× Ò × ÓÖÑ × Ò× Ð Ò ØÙÖ º Å Ñ × Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ö ÐÐ ³ÙÒ Ñ Ò ×Ñ ØÝÔ ÌÙÖ Ò Ö ×Ø ÑÓÒØÖ Ö¸ ÔÐÙ× ÙÖ× ÔÖÓ Ö × Ö ÒØ× × Ñ Ð ÒØ ÓÒ ÖÑ Ö¸ Ò× ÖØ Ò× ×¸ г ÌÙÖ Ò ÕÙ Ò ×ÓÒ ÑÔ Ø ×ÙÖ Ð Ú Ú Òغ ÆÓÙ× × ÙØ ÖÓÒ× × ×Ô Ø× Ù Ô ØÖ º ÍÒ ÔÖÓÔÖ Ø ÓÑÑÙÒ ÙÜ ×Ý×Ø Ñ × ÒÓÒ Ð Ò Ö × ÚÓÕÙ × ¹ ××Ù× ´ Ø Ò ³ ÙØÖ × µ Ø ÒØ Ò Ð ÙÖ ÙÐØ ÓÒÒ Ö ×ÔÓÒØ Ò Ñ ÒØ Ò ×× Ò ÙÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ÓÖ ÓÒÒ Ò× Ð³ ×Ô × ÐÓÖ× ÕÙ³ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØÖ Ð Ô ×× ½¾ ÝÒ Ñ ÕÙ × ÓÑÔÐ Ü × Ø ÑÓÖÔ Ó Ò × ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ö Ø ÕÙ º Ä Ò ×× Ò Ð³ÓÖ Ö Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ø Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò ÓÒ×Ø ØÙ ×ÓÙÚ ÒØ ÙÒ ÔÖ Ð Ð ÓÑÑÙÒº ØØ ÙÖ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ Ò Ö ÕÙ Ñ ÒØ ×Ó Ø Ð Ô ÖØ ×Ø Ð Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÓ Ò ÓÙ Ð ×× Ø ÓÒ ³ Ü ×Ø Ò Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖ ÒØ º Ä ÔÐÙÔ ÖØ × ×Ý×Ø Ñ × ÓÒØ Ð ×Ø ÕÙ ×Ø ÓÒ ×ÓÒØ Ò× ÙÒ Ø Ø Ø ÓÖ× ÕÙ Ð Ö ÙÒ ÔÔÓÖØ ÓÒ×Ø ÒØ ³ Ò Ö ´ÓÙ ×ÓÒ Ò ÐÓ Ù µ ×Ø ÓÙÖÒ ÙÜ ×Ý×Ø Ñ × ´Ð³ Ò Ö Ù Ú ÒØ ×ÙÖ Ð × Ð ¸ г ÔÔÓÖØ Ö Ø × ÔÓÙÖ Ð × Ö Ø ÓÒ× Ñ Õ٠׸ Ð × ÒÙØÖ Ñ ÒØ× Ò ÓÐÓ Ø ºµº Ä Ô ×× Ð³ Ø Ø ÓÑÓ Ò Ú Ö× Ð³ Ø Ø ÓÖ ÓÒÒ ×Ø ÔÔ Ð ÙÖ Ø ÓÒ ÔÖ Ñ Ö Ö¸ Ò Ø¸ ÒÓÙÚ ÐÐ × ÙÖ Ø ÓÒ× Ô ÙÚ ÒØ ×ÙÖÚ Ò Ö ÔÓÙÖ ÑÓ Ö Ð³ Ø Ø ÓÖ ÓÒÒ ÐÓÖ×ÕÙ Ð ×Ý×Ø Ñ ÓÒØ ÒÙ Ö ÚÓ Ö Ð³ Ò Ö º ij Ø Ô ÙÐØ Ñ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ×Ø Ð Ó× ×Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ Ðº ÇÒ ØÙ Ö ÙÒ ×ÙÖÚÓÐ Ö Ô ØØ ÕÙ ×Ø ÓÒ Ù Ô ØÖ ½¾º Ä × ÙÖ Ø ÓÒ× ×³ ÓÑÔ Ò ÒØ ×ÓÙÚ ÒØ Ð Ô ÖØ ×ÓÑÑ × ÐÓÖ× ÓÒ ÖÓÒØ × ÙÜ Ö ×ÙÖ × ×ÝÑ ØÖ ×º ×ÝÑ ØÖ × ÒÓÙ× Ò× ¸ Ú ÒØ ÕÙ Ð × Ö × Ò × ÙÐÔØ ÒØ Ð × Ð ¸ Ð Ð Ø × Ð ×Ø ÔРظ Ø Ð × ØÓÔÓ Ö Ô × Ò ÙÜ ÔÓ ÒØ× ÕÙ Ð ÓÒÕÙ × Ù Ð Ø Ò ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ ×Ø Ò Ù ×º ÄÓÖ×ÕÙ Ð × Ö × × ÓÖÑ Òظ Ð × ØÓÔÓ Ö Ô × ÒØÖ Ð Ö Ø Ð Ö Ø Ð ÓÒ ÐÐ ¹ × ×Ø Ò Ù ÒØ Ò ØØ Ñ Òغ ÁÐ ÙØ Ô Ö ÓÙÖ Ö Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÒ ×Ø Ò Ð Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ù ÑÓØ ´Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ³ÓÒ ××Ó × ÙÜ Ö ×µ ÔÓÙÖ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð Ñ Ñ Ô Ý× ´Ð Ö Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ µº ÆÓÙ× ×ÓÑÑ × Ò ÔÖ × Ò ³ÙÒ Ö ×ÙÖ Ð ×ÝÑ ØÖ ÓÒØ ÒÙ ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ð ×ÝÑ ØÖ ¸ ÔÖ × Ð ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ö ×¸ ×Ø Ú ÒÙ × Ö Ø ¸ ³ ×ع ¹ Ö ÕÙ³ Ð ÙØ × ÔÐ Ö ³ÙÒ ÒÓÑ Ö ÒØ Ö ÐÓÒ Ù ÙÖ× ³ÓÒ ÔÓÙÖ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð Ñ Ñ ØÓÔÓ Ö Ô º Ù ÚÓ × Ò ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÙÖ Ø ÓÒ Ð³ÓÖ Ö ×Ô Ø Ð¸ ØÓÙ× Ð × ×Ý×Ø Ñ × ×ÓÒØ Ö Ø× Ô Ö ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÒ Ú Ö× ÐÐ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ º ÄÓÖ×ÕÙ Ð × ×Ý×Ø Ñ × ×ÓÒØ ØÖ × ÐÓ Ò Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ´ Ò Ò Ø ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ú ÒØ ³ Ò Ö µ¸ г Ø Ø ÓÖ ÓÒÒ Ô ÙØ ×ÓÒ ØÓÙÖ Ú Ò Ö Ò×Ø Ð Ð ×Ù Ø ÐÓÖ× ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÙÖ Ø ÓÒ Ø × ÓÒ Ö º ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÙÖ¹ Ø ÓÒ Ø¸ Ò Ò Ö Ð¸ Ô Ö Ö × ×ÝÑ ØÖ ×º ij ÓÙØ ×× Ñ ÒØ ÙÐØ Ñ ÕÙ ×Ý×Ø Ñ ×Ø Ð ×ÓÖ Ö ×Ô Ø Ð Ø Ø ÑÔÓÖ Ð¸ ×Ó Ø Ð Ó× ×Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ Ð ´ÓÙ ØÙÖ ÙÐ Ò µ Ð ×Ý×Ø Ñ Ô Ö ÐÓÖ× ØÓÙØ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ×Ô Ø Ð Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ º ÍÒ Ô Ý× Ò Ô ÙØ ØÖ Ø ÒØ Ö ×× Ö ÙÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÒØÖ Ð × ÙÖ Ø ÓÒ× ÔÖ Ñ Ö × ´Ò ×× Ò Ð³ÓÖ Ö µ Ø Ð Ø ÓÖ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ô × × ´ Ü Ñ¹ ÔÐ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ð ÕÙ ¹×ÓÐ Ò ××ÓÙ× ³ÙÒ ÖØ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ µº ØØ Ò ÐÓ ×Ø Ð Ø Ñ ÐÓÖ×ÕÙ Ð ×Ý×Ø Ñ ×Ø ØÙ Ù ÚÓ × Ò Ù× ÙРг Ò¹ ×Ø Ð Ø ¸ Ø ÕÙ ÐÐ ¹ ×Ø ×Ø Ø ÓÒÒ Ö ´Ô × ³Ó× ÐÐ Ø ÓÒ Ò× Ð Ø ÑÔ×µº ØØ Ò ÐÓ ØØ ÒØ Ú Ø × × Ð Ñ Ø ×¸ Ø Ð × ÔÖÓ ××Ù× ÓÖ× ÕÙ Ð Ö ×³ Ú Ò ÒØ Ù ÔÖ Ñ Ö ÔÐ Ò¸ ÓÒ Ö ÒØ Ò× ÙÜ ×Ý×Ø Ñ × ØÙ × ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖº Ä ÝÒ Ñ ÕÙ Ú ÒØ ÐÓÖ× ÓÑÔÐ Ü ¸ × Ò× ÓÑÑÙÒ Ñ ×ÙÖ Ú ÙÒ ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ô × ºÄ Ö Ø Ö ÓÖ× ÕÙ Ð Ö ÔÖ Ò ØÓÙØ ×ÓÒ ÑÔÐ ØÙ ÓÒ Ù × ÒØ Ð × ×Ý×Ø Ñ × Ú Ö× ÙÒ Ö Ò Ú Ö Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ× ÝÒ Ñ Õ٠׸ ÒØ Ö Ø Ô Ö Ð Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ × ×Ý×Ø Ñ × ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð³ ÕÙ Ð Ö ´ÚÓ Ö Ô ØÖ ½¾µº ½º ÈÖ × ÒØ Ø ÓÒ × Ö Ò ×Ð Ò × ½¿ Ä × ×Ý×Ø Ñ × ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð³ ÕÙ Ð Ö ½¼ ×ÓÒØ Ö × Ô Ö × ÔÖ Ò Ô × Ò Ö ÙÜ Ò Ø Ð× Ö Ø Ö × ×¸ Ô Ö Ü ÑÔÐ ¸ Ô Ö ÙÒ Ñ Ò ÑÙÑ ³ Ò Ö ¸ ÓÙ Ô Ö ÙÒ Ñ Ü ÑÙÑ ³ ÒØÖÓÔ ¸ × ÐÓÒ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÔÖ × ÓÒ× Ö ´Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ¸ × ÔÖÓ ××Ù× Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÙ ÔÖ ×× ÓÒ ÓÒ×Ø ÒØ ×ÓÒØ ÚÓÕ٠׸ Ø ºµº × ÔÖ Ò Ô × ÓÒ Ù × ÒØ × ÑÓ Ð × Ø Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð×½½ º Ä × ×Ý×Ø Ñ × ÓÖ× ÕÙ Ð Ö ×ÓÒØ ÒÓÒ Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð׸ Ò Ú ÖØÙ Ù Ø ÕÙ Ð ÙÖ Ø Ø¸ ÓÙ Ð ÙÖ ÝÒ Ñ ÕÙ ¸ Ò ×³Ó Ø ÒØ Ô × Ô ÖØ Ö Ð Ö Ö ³ÙÒ ÜØÖ ÑÙѸ ÓÑÑ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ð³ Ò Ö º ü г ÙÖ ØÙ ÐÐ ¸ ÒÓÙ× Ò ×ÔÓ×ÓÒ× Ô × Ò¹ ÓÖ Ö Ø Ö ¸ ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð × ×Ý×Ø Ñ × Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ × ´ÓÙ ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð³ ÕÙ Ð Ö µ¸ ÕÙ ÔÙ ×× ÒÓÙ× Ø Ö ÓÑÑ Òظ Ø Ô Ö ÕÙ Ð ÔÖ Ò Ô ¸ ÙÜ ´ÓÙ ÙÒ Ò Ò Ø µ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÔÓ×× Ð × Ô ÙÚ ÒØ ØÖ × Ö Ñ Ò ×º ÈÓÙÖÕÙÓ Ð Ò ¹ ØÙÖ ÔÖ Ö ¹Ø¹ ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÙØÖ Ü ×Ø ¹Ø¹ Ð ÙÒ Ö Ø Ö × Ð Ø ÓÒ Ä Ö Ø Ö ÒÓÒ Ú Ö Ø ÓÒÒ Ð Ó Ö ÙÒ Ð Ö Ô Ò Ð ÓÑÔÓÖØ ¹ Ñ ÒØ× ÝÒ Ñ Õ٠׸ Ø ÒÓÙ× ×ÓÑÑ × ×ÓÙÚ ÒØ Ò ÔØ × ÔÖ Ö Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ú ØÖ Ò Ò ÓÑÔØ ÓÔØ º ÍÒ ÙØÖ Ö Ø Ö ×Ø ÕÙ × ×Ý×Ø Ñ × ØÙ × Ò× Ø ÓÙÚÖ Ø ÒØ Ð³ ×Ô Ø ×× Ô Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ ¸ Ð × Ö Ø × Ñ ÕÙ × × ÓÑ Ò ÒØ Ø × ÓÒ×ÙÑ Òظ г Ò Ö ×Ø ÓÒ×ÓÑÑ Ô Ö Ð × ×Ý×Ø Ñ ×¸ ÓÙ Ô Ö Ð × ÓÖ Ò ×Ñ ×º ÁР׳ Ø ÔÖÓ ××Ù× ÓÖ× ÕÙ Ð Ö ×× Ô Ø ×º × ÔÖÓ ×¹ ×Ù× ×ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÖÖ Ú Ö× Ð ×º È Ö Ü ÑÔÐ ¸ Ò Ô Ö ÓÙÖ ÒØ Ú ÐÓ ÙÒ ÖØ Ò Ñ Ò¸ Ð ÓÒØ Ø Ð ÖÓÙ Ú Ð ×ÓÐ Ò Ù Ø × ÖÓØØ Ñ ÒØ× ÕÙ ×× Ô ÒØ Ð³ Ò Ö º Ò ØÙ ÒØ Ð Ñ Ò ÒÚ Ö× ¸ г Ò Ö ×× Ô ÔÖ ÑÑ ÒØ Ò³ ×Ø Ô × Ö ÙÔ Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò ×Ø ÖÖ Ú Ö× Ð º Ä × ÔÖÓ ××Ù× ÓÖ× ÕÙ Ð Ö ¸ ×× Ô Ø × Ø ÖÖ Ú Ö× Ð × ÓÑ Ò ÒØ Ð Ö Ð Ø × ÔÖÓ ××Ù× Ò ØÙÖ Ð׺ Ä × ØÖÓ × ÔÖ Ñ Ö× Ô ØÖ × ×Ù Ú ÒØ× ×ÓÒØ ×× ÒØ Ð× Ð ÓÑÔÖ Ò× ÓÒ Ð³ Ò× Ñ Ð Ð³ÓÙÚÖ º ÁÐ× ÒØÖÓ Ù × ÒØ Ð Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ø Ð × ÓÒ ÔØ× × º Ð Ñ ÒØ × ØÖÓ × Ô ØÖ × ×ÓÒØ ×× Ð × ÙÜ ØÙ ÒØ× ½er Ý Ð ¸ Ø ÔÖÓ Ù×× ÖØ Ò× ÐÝ Ò× × Ð ×× × × ÒØ Õ٠׺ Ä Ò Ú Ù × Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ × ÒÚÓÕÙ × ×Ø Ò Ø ØÖ × Ð Ñ ÒØ Ö ´ ÓÒ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ð ¸ Ö Ú Ø ÓÒ¸ ØÖ ³ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ö ÒØ ÐÐ × Ù ÔÖ Ñ Ö Ø × ÓÒ ÓÖ Ö µº Ä ¹ ÙÐØ × ÔÖÓ Ð Ñ × ÓÖ × Ù Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ×× Ú Ñ ÒØ Ù ÓÙÖ× Ð Ð ØÙÖ Ð³ÓÙÚÖ º ÆÓÙ× ×Ø ÑÓÒ× ÕÙ Ð ÔÐÙÔ ÖØ × ÙØÖ × Ô ØÖ × ×ÓÒØ Ð ÔÓÖØ × ØÙ ÒØ× Å ×Ø Ö ´× Ò× ØÖ Ü Ù×Ø µ Ô Ý× ÕÙ ¸ Ñ ¸Ñ Ø Ñ ¹ Ø Õ٠׸ ÓÑ Ø Ñ Ø Õ٠׸ ÓÔ Ý× ÕÙ ¸ Ñ Ò Õ٠׸ ÓÔ Ý× ÕÙ ¸ Ø × Ò × ÓÒÓÑ ÕÙ × Ø ×Ó Ð ×º Ø ÓÙÚÖ ×³ Ö ×× Ð Ñ ÒØ ÙÜ Ö ÙÖ× ÓÒ¹ ÖÑ × ÕÙ ×ÓÙ Ø ÒØ ×³ Ò Ø Ö ÙÐ ÙÜ ÑÔ ³ ÜÔ Ö Ò Ø ÓÙÚ ÖØ ÕÙ ÓÒ×Ø ØÙ ÒØ Ð × × Ò × ÒÓÒ Ð Ò Ö ×º ½¼ Ò Ô Ý× ÕÙ ¸ Ð Ô ÙØ ×³ Ö ³ ÕÙ Ð Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ¸ Ñ × Ð ÒÓØ ÓÒ ÓÖ× ÕÙ Ð Ö ×Ø ÔÐÙ× Ò Ö Ð ¸ ÓÑÑ ÒÓÙ× Ð³ ÚÓÒ× ÔÖ × ÙÔ Ö Ú Òغ ½½ ØØ ÒÓÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ö Ö Ò Ù Ø Õ٠г Ø Ø × Ð Ø ÓÒÒ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ù Ñ Ò ÑÙÑ ´ÓÙ Ñ Ü ÑÙѵ ³ÙÒ ÖØ Ò ÕÙ ÒØ Ø ¸ ÓÑÑ Ð³ Ò Ö º ij ÜØÖ ÑÙÑ ×Ø Ó Ø ÒÙ Ò ÒÒÙÐ ÒØ Ð Ö Ú ´ÓÙ Ð Ú Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ö ´ÓÙ ³ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ¸ ÓÒ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒµº Ô ØÖ ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ× Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ö ÙÜ Ñ Ò× ÓÒ Ä Ø ÓÖ × ÙÖ Ø ÓÒ× Ö ÓÙÚÖ Ð³ ØÙ × Ò Ñ ÒØ× ÕÙ Ð Ø Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ³ÙÒ ×Ý×Ø Ñ ÒÓÒ Ð Ò Ö Ò ÓÒ Ø ÓÒ × × Ô Ö Ñ ØÖ × ÓÒØÖ Ð º ÍÒ Ò Ñ ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø Ø ÕÙ Ð Ø Ø ÐÓÖ×ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ö Ø ÕÙ ³ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØÖ Ð ¸ Ð ×Ý×Ø Ñ Ô ×× ÖÙØ Ð Ñ ÒØ ³ÙÒ ØÝÔ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ ÙØÖ ØÝÔ ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ô Ö Ü ÑÔÐ ³ÙÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø Ø ÕÙ ÙÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó× ÐÐ ÒØ º Ô ØÖ Ø Ð ×Ù Ú ÒØ ÓÖ ÒØ Ð Ø ÓÖ × ÙÖ Ø ÓÒ× Ù ØÖ Ú Ö× ³ Ü ÑÔÐ × Ð Ñ ÒØ Ö × Ð Ñ Ò ÕÙ Ù ÔÓ ÒØ ÔÓÙÖ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ö ÓÒ ÔØÙ Ð Ø Ð ÚÓ ÙÐ Ö ÔÖÓÔÖ × ÙÜ × Ò × ÒÓÒ Ð Ò Ö × ØÓÙØ Ò Ò ¹ ÒØ Ú ×Ù Ð × Ø ÓÒ× × ÑÔÐ × Ø ÒØÙ Ø Ú × × Ñ Ò ×Ñ × Ð³ ÙÚÖ ¸ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÓÖ Ö Ô Ö Ð ×Ù Ø × × ØÙ Ø ÓÒ× ÔÐÙ× ÓÑÔÐ Ü ×º ¾º½ ÍÒ Ü ÑÔÐ Ñ Ò ÕÙ × ÑÔÐ ¾º½º½ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ÆÓØÖ ÔÖ Ñ Ö ØÙ ÔÓÖØ ×ÙÖ ÙÒ ×Ý×Ø Ñ × ÑÔÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÒ×Ø ØÙ ³ÙÒ Ñ ×× ×Ù×Ô Ò Ù ÙÒ Ö ××ÓÖØ Ö ÙÖ k Ø ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ× 0 Ð Ö ××ÓÖØ ×Ø Ü Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ Ø Ð Ñ ×× Ò ÓÖÑ ³ ÒÒ Ù ÓÙÐ ×× Ð ÐÓÒ ³ÙÒ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ´ÚÓ Ö ÙÖ ¾º½µº ÇÒ ÖØ Ð Ñ ×× Ð ÐÓÒ Ø Ü ÓÖ ÞÓÒØ Ð ³ÙÒ ×Ø Ò x Ù ÔÓ ÒØ º Ò Ñ Ø¹ ÓÖ Ò O ´x = 0µ × Ø٠г ÔÐÓÑ Ù ÔÓ ÒØ A¸ ÔÙ × ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÒØ ÕÙ Ð ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ò ×Ó Ø Ô × ÔÓÙÖÚÙ ÖÓØØ Ñ ÒØ׸ Ð ×Ý×Ø Ñ ÚÓÐÙ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ú Ö× ÙÒ ÔÓ× Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ ÐÐ ×ع ÐÐ ÁÒ×Ø Ò Ø Ú Ñ Òظ ÓÒ × Ö Ø Ø ÒØ Ö ÕÙ Ð Ñ ×× Å Ö Ò × ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ù ÔÓ ÒØ Oº Å × ØØ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò O Ò³ ×Ø ÕÙ³ÙÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ò ØÓÙØ Ò Ö Ð¹ Ø ¸ ÔÐÙ× ÙÖ× ×ÓÐÙØ ÓÒ× ³ ÕÙ Ð Ö Ù ×Ý×Ø Ñ Ó Ü ×Ø Òغ Ä ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÔØ ½ ÝÒ Ñ ÕÙ × ÓÑÔÐ Ü × Ø ÑÓÖÔ Ó Ò ×  ÙÖ ¾º½ ÎÙ × Ñ Ø ÕÙ Ù ×Ý×Ø Ñ º Ä ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ× Ù Ö ××ÓÖØ ×Ø 0 ´ÒÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ ×ÙÖ Ð ÙÖ µº 0 Ô ÙØ ØÖ Ù×× Ò ÔÐÙ× Ô Ø Ø ÕÙ c ´Ö ××ÓÖØ Ø Ö ÕÙ Ò Ð ×Ø Ð Ú ÖØ Ð µ ÕÙ ÔÐÙ× Ö Ò ÕÙ c ´Ö ××ÓÖØ ÓÑÔÖ Ñ ÕÙ Ò Ð ×Ø Ð Ú ÖØ Ð µº Ô Ö Ð ×Ý×Ø Ñ Ô Ò Ò Ø Ù Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØÖ Ð c Ø ÔÐÙ× Ô ÖØ ÙÐ Ö ¹ ÐÐ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù Ö ÔÓ× 0 Ù Ö ××ÓÖغ Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ c ÓÑÔ Ö Ò× ¸ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò ÕÙ ¸ ÔÔ Ö ÑÑ ÒØ Ù×× × ÑÔÐ ÕÙ³ÙÒ Ó× ÐÐ Ø ÙÖ ÖÑÓÒ ÕÙ ×Ø Ò Ö ¸ Ö Ú Ð ÙÒ Ö ×× ×ÓÙ×¹ ÒØ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò× Ð ÕÙ ¹ ÐÐ ÒÓÙ× ÐÐÓÒ× ÓÙÚÖ Ö ÙÒ × ÙÖ Ø ÓÒ× Ð × ÔÐÙ× ÓÙÖ ÒØ × Ð ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ð³ÙÒ × ÔÖ Ñ Ö × Ø ×ØÖÓÔ × Ò× Ð Ø ÓÖ Ù Ñ Ñ ÒÓÑ Ð ÓÖ Ò× Ð × ÒÒ × ½ ¼ Ô Ö Ð Ð Ö Ñ Ø Ñ Ø ÒÊ Ò Ì ÓѺ ØØ ÒÓÒ¹ÙÒ Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ× × ×Ý×Ø Ñ × ÒÓÒ Ð Ò Ö × ×Ø ÙÒ × Ö Ø Ö ×Ø ÕÙ × × Ö Ñ Ò ÒØ × × ×Ý×Ø Ñ × Ð Ò Ö × ÔÓÙÖ Ð ×ÕÙ Ð× ÙÒ ÔÖ Ò Ô ³ÙÒ Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ×³ ÔÔÐ ÕÙ ØÓÙ ÓÙÖ׺ Ò ³ ØÙ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ð × ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ù ×Ý×Ø Ñ ¸ ÒÓÙ× ÐÐÓÒ× Ú ÐÙ Ö Ð Ö ÙÖ Ù ×ÓÒ Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ÒÓØ Ep (x) ÓÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ô Ò Ö ××ÓÖØ Ø Ð Ñ ÒØ ×ÓÒ ÐÐÓÒ Ñ ÒØ Δ = − 0 Ó ×Ø Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò×Ø ÒØ Ò Ù Ö ××ÓÖظ ×Ó Ø Ep = kΔ 2 /2 ´ÚÓ Ö ÙÖ ¾º½µº ü Ô ÖØ Ö Ù Ø ÓÖ Ñ Ð Ñ ×× Ð ÐÓÒ Ð Ø Ð Ö Ð ÖØ ÈÝØ ÓÖ ¸ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ x ÕÙ ÒÓÙ× ÒØ Ö ×× ×Ø Ö Ð ÙÜ ÐÓÒ Ù ÙÖ× c Ø Ô Ö = x2 + 2c º ij Ò Ö ÔÓØ ÒØ ÐР׳ Ö Ø ÐÓÖ× ÓÑÑ 1 ´¾º½µ k[ x2 + 2c − 0 ]2 .

Dτ ØØ ÓÖÑ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ÓÒØ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØÖ Ð ×ÓÙ× ÓÖÑ Ñ Ò× ÓÒÒ Ø Ô ÖÑ Ø Ò× × Ö Ö Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð ×Ø Ò Ù× ÙРг Ò×Ø Ð Ø º È Ö ÐÐ ÙÖ׸ ÒÓÙ× ÔÓÙÚÓÒ× Ö ÓÖÑÙÐ Ö Ð × Ø Ø× ×Ø Ø ÓÒÒ Ö ×√ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º µ Ô Ö Ð × ØÖÓ × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ×Ù Ú ÒØ × A = 0 Ø A = ± ¸ Ø Ò × ÕÙ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ× Ó Ø ÒÙ Ò× Ð Ö Ñ Ð Ò Ö ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º½ µ ÔÖ Ò Ð ÓÖÑ A = ae τ º Ò× ¸ Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø √ Ø ÓÒÒ Ö Ú Ö× Ð ÕÙ ÐÐ ÙÖÕÙ Ð ×Ý×Ø Ñ Ô ÖØ Ö A = 0 Ú Ö ÓÑÑ ¸ Ø Ò × ÕÙ Ð Ø ÑÔ× Ö Ø Ö ×Ø ÕÙ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ× Ú Ö ÓÑÑ −1 º Ò ÓÙØÖ ¸ ÒÓÙ× ÔÓÙÚÓÒ× Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ ÐÙÖ × ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÕÙ A = 0 ×Ø ×Ø Ð ÔÓÙÖ < 0 Ø Ò×Ø Ð ÔÓÙÖ > 0 Ð √Ô ÖØ ×Ø Ð Ø ×Ø ÓÑÔ Ò Ô Ö Ð Ò ×× Ò ÙÜ ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ A = ± ¸ ×ÓÙ× ÓÖÑ ³ÙÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ º ¾º¿º ØØÖ Ø ÙÖ× Ð ÝÒ Ñ Õ٠ij ÕÙ Ø ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ µ¸ Ò ÕÙ ÒÓÒ Ð Ò Ö ¸ ÔÓ×× ×ÓÐÙØ ÓÒ Ü Ø º ØØ ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø Ó Ø ÒÙ Ò Ö Ñ ÖÕÙ ÒØ Õ٠г ÕÙ Ø ÓÒ ÕÙ ³ ÑÔÐ ØÙ ´ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ µ Ô ÙØ ØÖ Ö Ö Ø ÓÑÑ dA dA 1 dA 1 dA = + − = dτ.

Download PDF sample

Rated 4.25 of 5 – based on 19 votes