Elementare Algebraische Geometrie: Grundlegende Begriffe und by Klaus Hulek

By Klaus Hulek

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie darzustellen und an Hand zahlreicher Beispiele zu erläutern. Dies soll es dem Leser ermöglichen, selbständig mit weiterführenden Texten zu arbeiten. Die Sprache wird bewusst elementar gehalten. Besonderes Gewicht wird auf die Darstellung des Wechselspiels zwischen der Entwicklung der allgemeinen Theorie einerseits, und der Behandlung von konkreten Beispielen und Anwendungen andererseits, gelegt. Der Umfang entspricht dem Stoff einer 1-semestrigen 4-stündigen Vorlesung. Das Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium, die die einführenden Vorlesungen über Algebra und Funktionentheorie gehört haben. Die Neuauflage wurde stark überarbeitet, neue Abbildungen wurden erstellt, weitere Übungsaufgaben und Lösungshinweise zu allen Übungsaufgaben wurden ergänzt.

Show description

Read Online or Download Elementare Algebraische Geometrie: Grundlegende Begriffe und Techniken mit zahlreichen Beispielen und Anwendungen PDF

Similar german_3 books

Vertrieb: Märkte analysieren. Kunden überzeugen. Umsatz steigern

Die Reihe »Alles, was once Sie wissen müssen« bietet einen Überblick über die grundlegenden Bereiche der Wirtschaft. Ob Basiswissen Betriebswissenschaft, elementares Vertriebswissen oder die Grundlagen der Bilanzierung: Mit diesen Büchern lässt sich schnell und unkompliziert das notwenige knowledge abrufen.

Maschinengewehr 34. Teil 2, MGLafette 34 : Beschreibung, Handhabung und Behandlung

Полное техническое описание и комплектация станка MG Lafette 34, подготовленное Oberkommando des Heeres. Оптика не включена в руководство.

Integration durch Verfassung

Verfassungen stellen politische Ordnung auf Dauer - und dies in einem doppelten Sinn: Als Spielregelwerk des politischen structures enthalten sie Institutionen und Verfahren, die den politischen Prozess organisieren und regulieren; als Rechtsnorm machen sie die grundlegenden Formen und Prinzipien gesellschaftlicher Verfasstheit verbindlich.

Extra resources for Elementare Algebraische Geometrie: Grundlegende Begriffe und Techniken mit zahlreichen Beispielen und Anwendungen

Example text

Die Hintereinanderschaltung von f mit yj liefert uns die Projektion auf die j-te Koordinate: f ✲ W ⊂ Am V k ❅ yj ❅ fj ❅ ❘ ❄ ❅ A1k Ist f polynomial, so gilt f¨ ur fj = yj ◦f , dass fj (P ) = Fj (P ) mit Fj ∈ k[x1 , . . , xn ]. Damit ist fj polynomial, also fj ∈ k[V ]. ur jedes j, so gibt es Polynome F1 , . . , Fm Ist andererseits fj = yj ◦ f polynomial f¨ mit f (P ) = (F1 (P ), . . , Fm (P )) f¨ ur alle P ∈ V . Wir k¨onnen also jede polynomiale Abbildung f : V → W in der Form f = (f1 , . . , fm ) mit f1 , .

F¨ ur eine Darstellung der Garbentheorie sei etwa auf das Buch von Hartshorne [Ha] verwiesen. 3 Rationale Abbildungen. V sei wiederum eine irreduzible affine Variet¨at. Es wird oft notwendig sein, Abbildungen zu betrachten, die nicht u ¨berall definiert sind, daher f¨ uhren wir das folgende Konzept ein. Definition. (i) Eine rationale Abbildung f : V Ank ist ein n-Tupel f = (f1 , . . , fn ) rationaler Funktionen f1 , . . , fn ∈ k(V ). Die Abbildung f heißt regul¨ar im Punkt P , falls alle fi in P regul¨ar sind.

Wir haben nun insbesondere gesehen, dass jede polynomiale Abbildung f : V → W einen k-Algebrahomomorphismus f ∗ : k[W ] → k[V ] definiert. Der n¨achste Satz besagt, dass auch die Umkehrung gilt. 32. Ist ϕ : k[W ] → k[V ] ein Homomorphismus von k-Algebren, so gibt es genau eine polynomiale Abbildung f : V → W mit ϕ = f ∗ . ¨ KAPITEL 1. AFFINE VARIETATEN 36 Beweis. Es sei W ⊂ Am k und y1 , . . , ym seien die Koordinatenfunktionen. Dann ist k[W ] = k[y1 , . . , ym ]/I(W ) = k[¯ y1 , . . , y¯m ].

Download PDF sample

Rated 4.47 of 5 – based on 48 votes